Question

一圓盤(pán)可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M與m（M＞m），它們與圓盤(pán)之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜R）的輕繩連在一起，如圖所示，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間輕繩剛好沿半徑方向拉直，要使兩物體與轉(zhuǎn)盤(pán)之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)的角速度最大值不得超過(guò)

μ(M+m)g mL

．

Answer 1

分析：當(dāng)角速度從0開(kāi)始增大，B所受的靜摩擦力開(kāi)始增大，當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，此時(shí)B靠拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，當(dāng)拉力和A的最大靜摩擦力相等時(shí)，角速度達(dá)到最大值．

解答：解：當(dāng)繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力時(shí)，角速度達(dá)到最大，有T+μmg=mLω²，T=μMg．所以ω=

μ(M+m)g mL

故答案為：

μ(M+m)g mL

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)角速度達(dá)到最大時(shí)，繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力，B靠拉力和B所受的最大靜摩擦力提供向心力．