Question

如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動，A、B兩物體質量分別為M和m（M＞m），放在轉盤上，兩物體與轉盤的最大摩擦力均為重力的μ倍，用長為L的細線連接A和B．若A放在軸心，B放在距軸心L處，要使兩物體與圓盤間不發生相對滑動，則轉盤旋轉角速度最大不得超過（兩物體均看作質點）（　　）

• A．

  μ(M-m)g (M+m)L

• B．

  μg L

• C．

  μ(M+m)g ML

• D．

  μ(M+m)g mL

Answer 1

分析：當角速度從0開始增大，B所受的靜摩擦力開始增大，當B達到最大靜摩擦力，角速度繼續增大，此時B靠拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，當拉力和A的最大靜摩擦力相等時，角速度達到最大值．

解答：解：當繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力時，角速度達到最大，有T+μmg=mLω²，T=μMg．所以ω=

μ(M+m)g mL

．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D

點評：解決本題的關鍵知道當角速度達到最大時，繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力，B靠拉力和B所受的最大靜摩擦力提供向心力．