Question

在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中，某實驗小組采用如圖所示的實驗裝置和實驗器材．
（1）為了用細(xì)線的拉力表示小車受到的合外力，實驗中必須進(jìn)行的操作是：

改變木板的傾角，用重力的下滑分量來平衡摩擦力

；為了能夠用砂桶和砂所受的重力代替拉力，必須滿足的條件是：

M＞＞m

．
（2）如圖為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點對應(yīng)的過程來探究恒力做功與動能改變的關(guān)系．已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g．若砂與砂桶的總質(zhì)量為m₁，小車的質(zhì)量為m₂．則此過程恒力做的功W=，

mgs

，動能的改變量△E_K=

1

2

M(

s2

2T

)2-

1

2

M(

s1

2T

)2

（用題中或圖中的物理量符合表示）．

Answer 1

分析：（1）小車下滑時受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高；重物加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對細(xì)線的拉力小于重力，要使其對細(xì)線的拉力近似等于重力，應(yīng)該使加速度減小，即重物的質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）衡量做功根據(jù)W=Fscosα進(jìn)行計算，用平均速度代替瞬時速度的方法求出AB兩點的速度，進(jìn)而求出動能的改變量．

解答：解：（1）小車下滑時受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該改變木板的傾角，用重力的下滑分量來平衡摩擦力；
重物加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對細(xì)線的拉力小于重力，設(shè)拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有
對重物，有 mg-T=ma
對小車，有 T=Ma
解得
T=

M

M+m

mg
故當(dāng)M＞＞m時，有T≈mg
（2）則此過程恒力做的功W=Fscosα=mgs
A點的速度vA=

s1

2T

B點的速度vB=

s2

2T

所以動能的改變量△E_K=

1

2

M(

s2

2T

)2-

1

2

M(

s1

2T

)2
故答案為：（1）改變木板的傾角，用重力的下滑分量來平衡摩擦力；M＞＞m；（2）mgs；

1

2

M(

s2

2T

)2-

1

2

M(

s1

2T

)2

點評：明確“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗的實驗原理及方法是求解本題的關(guān)鍵．