Question

某研究小組利用如圖甲所示裝置探究物塊在方向始終平行于斜面、大小為F＝8N的力作用下加速度與斜面傾角的關系．木板OA可繞軸O在豎直平面內轉動，已知物塊的質量m＝1kg，通過DIS實驗，得到如圖乙所示的加速度與斜面傾角的關系圖線．假定物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²．試問：

（1）圖乙中圖線與θ軸交點坐標分別為θ₁和θ₂，木板處于該兩個角度時物塊所受摩擦力指向何方？

（2）如果木板長L＝3m，傾角為30°，若物塊與木板間的動摩擦因數為，物塊在F的作用下由O點開始運動，為保證物塊不沖出木板頂端，力F最多作用多長時間？

 

 

Answer 1

（1）當木板傾角為θ₁時，摩擦力沿斜面向下。   2分

當木板傾角為θ₂時，摩擦力沿斜面向上（2）t=1.5s

解析:（1）當木板傾角為θ₁時，摩擦力沿斜面向下。   2分

當木板傾角為θ₂時，摩擦力沿斜面向上。      2分

（2）對物塊，力F作用時的加速度

a₁=(F-mgsin30°-μm gcos30°)/m=2m/s²。1分

   對物塊，撤去力F后的加速度大小

a₂=gsin30°+μgcos30°=6m/s²。

設物塊不沖出木板頂端，力F最長作用時間為t

則撤去力F時的速度v=a₁t    

位移s₁=a₁t²，         2分

撤去力F后運動的距離s₂=

 由題意有 L= s₁+ s₂      3分

聯立可得： t=1.5s。           2分

（其他方法亦可）