Question

（2011?廣東模擬）圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B．一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區域，最后到達平板上的P 點．已知B、v以及P 到O的距離l．不計重力，求此粒子的電荷q與質量m 之比．

Answer 1

分析：帶電粒子從O點垂直射入磁場，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動．又從P點射出磁場，則PO連線就是運動圓弧的直徑，由長度、運動速度及磁場可確定粒子的比荷．

解答：解：粒子初速v垂直于磁場，粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圓周運動，
設其半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有qvB=m

v2

R

因粒子經O點時的速度垂直于OP．故OP 是直徑，l=2R
由此得  

q

m

=

2v

Bl

點評：將帶電粒子的入射點與出射點連線，即為圓弧對應的弦．當圓心落在弦上，則弦就是直徑．