Question

如圖甲所示，質量為m、通有電流I的導體棒ab置于傾角為θ、寬度為d的光滑平行導軌上，圖乙是從b向a方向觀察時的平面視圖．欲使導體棒ab能靜止在導軌上，可在導軌所在的空間加一個垂直于導體棒ab的勻強磁場，圖乙中水平、豎直或平行導軌、垂直導軌的①②③④⑤五個箭頭分別表示磁場的可能方向．關于該磁場的大小及方向，下列說法中正確的是（　　）

• A．磁場磁感應強度的最小值為

  mg

  Id

• B．磁場磁感應強度的最小值為

  mgsinθ

  Id

• C．磁場的方向不可能是方向①②⑤
• D．磁場的方向可能是方向③④⑤

Answer 1

分析：導體棒受重力、安培力、支持力，根據平衡條件判斷可能的安培力方向和對應的磁場方向．

解答：解：對導體棒受力分析，受重力、安培力、支持力（可能為零），如圖所示：

A、B、由圖，當安培力與斜面平行時，即磁場方向沿著④的方向時，安培力最小，磁感應強度也最��；
此時安培力：F=mgsinθ，故磁感應強度為：B=

F

Id

=

mgsinθ

Id

，故A錯誤，B正確；
C、磁場的方向是方向①時，安培力豎直向下，不可能平衡；
磁場的方向是方向②時，安培力垂直向下，也不可能平衡；
磁場的方向是方向⑤時，安培力豎直向上，當F=mg時，導體棒是平衡的；故C錯誤；
D、磁場的方向是方向③時，安培力水平向右，可能平衡；
磁場的方向是方向④時，安培力平行斜面向上，也可能平衡；
磁場的方向是方向⑤時，安培力豎直向上，當F=mg時，導體棒是平衡的；故D正確；
故選：BD．

點評：本題關鍵是明確導體棒的受力情況，然后結合共點力平衡條件確定可能的安培力方向，最后根據左手定則確定對應的磁場方向．