Question

如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示．試求：
（1）物體沿斜面上滑的最大位移．
（2）物體與斜面間的動摩擦因數μ及拉力F的大�。�

Answer 1

分析：（1）由圖象得出加速上升過程和減速上升過程的加速度，然后根據位移公式求解加速和減速的位移；
（2）對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律列方程求解．

解答：解：（1）設力F作用時物體的加速度為a₁，撤去拉力時物體的加速度為a₂
根據圖象可知：a₁=20m/s²，a₂=10m/s²
物體沿斜面上滑的最大位移 S=

v2

2a1

+

v2

2a2

=30m
（2）對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力后，由牛頓第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂ 
解得F=30N   
μ=0.5                  
答：（1）物體沿斜面上滑的最大位移為30m．
（2）物體與斜面間的動摩擦因數μ為0.5，拉力F的大小為30N．

點評：本題關鍵受力分析后，根據牛頓第二定律，運用正交分解法求解出各個運動過程的加速度，然后結合運動學公式列式求解．