Question

如圖甲所示，質量為m=5g，長l=10cm的銅棒，用長度亦為l的兩根輕軟導線水平懸吊在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=

1

3

T．未通電時，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉的最大角度θ=53°，求此棒中恒定電流的大小．

某同學的解法如下：對銅棒進行受力分析，通電時導線向外偏轉，說明安培力方向垂直電流和磁場方向向外，受力如圖乙所示（側視圖）．
當最大偏轉角θ=53°時，棒受力平衡，有：tanθ=

F

mg

=

BIl

mg

               I=

mgtanθ

Bl

=

0.005×10× 4 3

1 3 ×0.01

=20A
（1）請你判斷，他的解法是否正確？錯誤的請指出錯誤所在，并改正．
（2）此棒的最大動能是多少？

Answer 1

分析：根據動能定理可以求得電流的大小，當速度最大時，導體棒受力平衡，有動能定理求得最大的動能．

解答：解：（1）此同學的解法不正確，最大偏轉角θ=53°時棒不處于平衡狀態．而是速度為零．      
正確的解法為：
由動能定理得：BIl?lsin53°-mgl（1-cos53°）=0
I=

mg(1-cos530)

Blsin530

=

0.005×10×(1-0.6)

1 3 ×0.1×0.8

=0.75A
（2）設偏轉角為β時，當速度方向上的合力為零時，棒的動能最大．
即tanβ=

BIl

mg

=

1

2

時，
由動能定理得：BIl?lsinβ-mgl（1-cosβ）=E_k-0
解得：E_K=6×10^-4J

點評：最大偏轉角θ=53°時棒不處于平衡狀態．而是速度為零，這是這類題目中經常出現的錯誤，在解題的時候一定要注意．