Question

以20m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一物體，它上升的最大高度是18m．如果物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力的大小不變，則物體在離地面多高處，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等．（g=10m/s²）（　　）

A．9.5m

B．11.5m

C．8.5m

D．7.5m

Answer 1

分析：先對(duì)物體豎直上拋整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出阻力的大小；再對(duì)物體從開始上拋到動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置，根據(jù)動(dòng)能定理研究，求解高度．

解答：解：設(shè)空氣阻力大小為f，物體的質(zhì)量為m，最大高度為H．對(duì)上升整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-（mg+f）H=0-

1

2

m

v

2 0

，得到f=

10

9

m①
設(shè)物體在離地面h處，若在上升過(guò)程物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-（mg+f）h=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

  ②
又據(jù)題mgh=

1

2

mv2            ③
由①②③聯(lián)立解得：h≈9.5m
若在下落過(guò)程物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-mgh-mg（2H-h））h=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

  ④
由①③④聯(lián)立解得：h=8.5m
故選AC

點(diǎn)評(píng)：豎直上拋是一個(gè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等有兩個(gè)位置，上升和下落過(guò)程各有一個(gè)，考慮問(wèn)題要全面，不能漏解．