Question

一質量為m=40kg的小孩子站在電梯內的體重計上。電梯從t=0時刻由靜止開始上升，在0到6s內體重計示數F的變化如圖所示。試問：在這段時間內電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s²。

Answer 1

解：由圖可知，在t=0到t=t₁=2s的時間內，體重計的示數大于mg，故電梯應做向上的加速運動。設這段時間內體重計作用于小孩子的力為f₁，電梯及小孩子的加速度為a₁，由牛頓第二定律，得 ①
在這段時間內電梯上升的高度 ②
在t₁到t=t₂=5s的時間內，體重計的示數等于mg，故電梯應做勻速上升運動，速度為t₁時刻電梯的速度，即 ③
在這段時間內電梯上升的高度 ④
在t₂到t=t₃=6s的時間內，體重計的示數小于mg，故電梯應做向上的減速運動。設這優時間內體重計作用于小孩子的力為f₁，電梯及小孩子的加速度為a₂，由牛頓第二定律，得 ⑤
在這段時間內電梯上升的高度 ⑥
電梯上升總高度 ⑦
由以上各式，利用牛頓第三定律和題及題圖中的數據，解得 ⑧