Question

在圓軌道上運動的質量為m的人造地球衛星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則（　　）

• A．衛星運動的加速度為

  g

  2

• B．衛星運動的加速度為

  g

  4

• C．衛星運動的速度為

  2gR

• D．衛星的動能為

  mgR

  2

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，萬有引力等于重力求出衛星的加速度和線速度，從而求出衛星的動能．

解答：解：A、根據萬有引力等于向心力得，G

Mm

(2R)2

=ma，解得a=

GM

(2R)2

，又GM=gR²，則a=

g

4

．故A錯誤，B正確．
C、根據G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

，解得衛星運行速度v=

GM 2R

，又GM=gR²，則v=

gR 2

．故C錯誤．
D、衛星的動能Ek=

1

2

mv2=

mgR

4

．故D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．