Question

在圓軌道上運動的質量為m的人造地球衛星，它到地面的距離等于2R（R為地球半徑），地面上的重力加速度為g，則衛星所受的向心力為

1

9

mg

，衛星的動能為

1

6

mgR

．（請用題目中給出的物理量符號表示）

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力，求出重力加速度與半徑的關系，從而得出衛星運動的加速度．根據萬有引力提供向心力，求出衛星的動能．

解答：解：根據萬有引力等于重力

GMm

r2

=mg，
g=

GM

r2

，衛星距離地心的距離為3R，則軌道上的重力加速度等于表面的重力加速度的

1

9

．
則衛星所受的向心力為

1

9

mg．
根據m?

1

9

g=m

v2

3R

，
解得E_k=

1

2

mv²=

1

6

mgR．
故答案為：

1

9

mg，

1

6

mgR

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力這一理論，知道重力加速度與距離中心天體球心距離的關系．