Question

攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．如圖所示，若特技演員的質量m=50kg，導演在該房頂離地H=12m處架設了滑輪（大輪與小輪有相同的角速度），大輪和小輪的直徑之比為3：2（人和車均視為質點，且輪直徑遠小于H），若軌道車從圖中A勻速前進到B，在B處時，速度v=10m/s，繩BO與水平方向的夾角為53°，則由于繞在小輪上細鋼絲的拉動，使演員由地面從靜止開始向上運動．在車從A運動到B的過程中（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　�。�

A、演員上升的高度為3m

B、演員最大速度為6m/s

C、以地面為重力勢能的零點，演員最大機械能為2250J

D、鋼絲在這一過程中對演員做功為4275J

Answer 1

分析：本題A的關鍵是明確連在大滑輪的演員上升的高度與連在小滑輪的繩子變化長度的關系；B的關鍵是明確（連在小滑輪）車速在沿繩子方向的速度與（連在大滑輪）演員上升速度的關系；C的關鍵是利用機械能的公式即可求解；D的關鍵是根據動能定理即可求解．

解答：解：A、根據題意演員上升的高度為△h=（OB-OA）?

3

2

=（

H

sin53°

-H）?

3

2

=4.5m，所以A錯誤．
B、將車速v沿著繩子方向和垂直于繩子的方向分解可知，在沿著繩子方向的速度為

v

∥

=v?cosθ，所以人上升的速度

v

人

=

v

∥

?

3

2

=

3

2

vcosθ，顯然當θ=53°時人的速度最大為

v

m

=

3

2

×10×0.6m/s=9m/s，所以B錯誤．
C、人的最大機械能為E=mg△h+

1

2

mv

2 m

，代入數據可得E=4275J，所以C錯誤．
D、對演員由動能定理有：

W

-mg△h=

1

2

mv

2 m

-0，解得W=4275J，所以D正確．
故選D．

點評：注意在涉及同輪緣滑輪問題中要抓住“應將物體的實際速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解，物體在沿繩子方向的速度相等”，遇到像本題不同輪緣問題注意兩輪直徑關系．