Question

攝制組在某大樓邊拍攝武打片,要求特技演員從地面飛到屋頂.如圖7所示,若特技演員質量m=50 kg,導演在某房頂離地H=12 m處架設了輪軸(輪與軸有相同的角速度),輪和軸的直徑之比為3∶2(人和車均視為質點,且輪軸直徑遠小于H),若軌道車從圖中A前進到B,在B處時,速度v=10 m/s,繩BO與水平方向的夾角為53°,則由于繞在輪上細鋼絲的拉動,使演員由地面從靜止開始向上運動.在車從A運動到B的過程中(g取10 m/s²,sin53°=0.8,cos53°=0.6)(    )

圖7

A.演員上升的高度為3 m

B.演員最大速度為9 m/s

C.以地面為重力勢能的零點,演員最大機械能為2 400 J

D.鋼絲在這一過程中對演員做功為4 275 J

Answer 1

解析：演員上升的高度,h=R=4.5 m,選項A錯;當軌道車到達B點時演員的速度最大,由ω=,v′=vcos53°=0.6v,因此v_人=vcos53°=9 m/s,選項B對;以地面為重力勢能的零點,即便只算人的重力勢能,在H高處的重力勢能為mgH=6 000 J也比2 400 J大,因此選項C錯;鋼絲對演員做功W=mgh+mv²_人=(50×10×4.5+×50×9²)J=4 275 J,選項D正確.

答案：BD