Question

氫原子第n能級的能量為En=

E1

n2

，其中E₁是基態能量，而n=1，2，…．若一氫原子發射能量為-

3

16

E1的光子后處于比基態能量高出-

3

4

E1的激發態，則氫原子發射光子前后分別處于第幾能級？

Answer 1

分析：根據波爾氫原子理論：電子在繞原子核運動的過程中原子并不向外輻射能量，原子的能量滿足E_n=

1

n2

E1，但當從一個軌道躍遷到另一個軌道時能量發生變化，輻射（或吸收）的光子的能量為E=hγ=E_初-E_末．能量差是本題的突破口．

解答：解：設氫原子發射光子前后分別處于第l與第m能級，
發射后的能量E_m=

E1

m2

，
故

E1

m2

=E1-

3

4

E1
解得：m=2
發射前的能量E_l=

E1

l2

根據題意知E_l=Em-

3

16

E1

E1

l2

-

E1

m2

=

3

16

E1
將m=2代入上式解得：l=4                  
故氫原子發射光子前后分別處于第4與第2能級．
答：氫原子發射光子前后分別處于第4與第2能級．

點評：本題考查了3-5的一個比較重要的知識點，解決氫原子躍遷主要要掌握波爾原子理論的三個假設．