Question

如圖所示，質量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上，P、Q之間的動摩擦因數(shù)為μ₁，Q與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₂（μ₁＞μ₂）．當它們從靜止開始沿斜面滑下時，兩物體始終保持相對靜止，則物體P受到的摩擦力大小為

μ₂mgcosθ

．

Answer 1

分析：先對PQ整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后隔離出物體P，受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出間的靜摩擦力．

解答：解：先取PQ為一整體，受力分析如圖所示．
由牛頓第二定律得：（M+m）gsinθ-F_fQ=（M+m）a
F_fQ=μ₂F_N
F_N=（m+M）gcosθ
以上三式聯(lián)立可得a=gsinθ-μ₂gcosθ
再隔離P物體，設P受到的靜摩擦力為F_fP，
方向沿斜面向上，對P再應用牛頓第二定律得：
mgsinθ-F_fP=ma
可得出F_fP=μ₂mgcosθ．
故答案為：μ₂mgcosθ

點評：本題關鍵是先對整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后再隔離出物體P，運用牛頓第二定律求解PQ間的內力．