Question

如圖所示，質量分別為m₁、m₂的小球A、B可以在光滑的水平桿上滑動，兩球之間用一根水平細線相連，m₁=2m₂．當裝置以角速度ω繞中心軸線勻速轉動，達到穩定時，兩球離軸的距離保持不變，則有（　　）

• A．兩球的向心力大小相等
• B．r₁=

  r2

  2

• C．兩球的向心加速度大小相等
• D．當ω增大時，B球向外運動

Answer 1

分析：兩小球所受的繩子的拉力提供向心力，并且它們的加速度相等，根據向心力公式即可求解．

解答：解：A、兩小球所受的繩子的拉力提供向心力，所以向心力大小相等，角速度又相等，則有：
m₁ω²r₁=m₂ω²r₂
又m₁=2m₂．
解得：r₁：r₂=1：2，故AB正確，
C、根據向心力的表達式，F_n=ma_n；由于向心力大小相等，則向心加速度與質量成反比，故C錯誤；
D、由A選項公式可知，向心力中均有角速度，因此可以相約去，則當ω增大時，仍處于原來狀態，故D錯誤；
故選AB

點評：本題主考考查了向心力公式的應用，知道兩小球的角速度和向心力相等．