Question

如圖所示，在傾角為α的傳送帶上有質量均為m的三個木塊1、2、3，中間均用原長為L，勁度系數為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數均為μ，其中木塊1被與傳送帶平行的細線拉住，傳送帶按圖示方向勻速運行，三個木塊處于平衡狀態．下列結論正確的是 (　  　)

A．2、3兩木塊之間的距離等于L＋

B．2、3兩木塊之間的距離等于L＋

C．1、2兩木塊之間的距離等于2、3兩木塊之間的距離

D．如果傳送帶突然加速，相鄰兩木塊之間的距離都將增大

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本題考查受力平衡問題,對木塊3進行受力分析，如圖所示．設2、3之間的彈簧的形變量為Δx1，因為木塊處于平衡狀態，故k•Δx1＝mgsinα＋μmgcosα，則2、3兩木塊之間的距離等于L＋(sinα＋μcosα)mgk，選項A錯而B正確；將木塊2、3作為一個整體，設1、2之間的彈簧的形變量為Δx2，由受力平衡得：k•Δx2＝2mgsinα＋2μmgcosα，則1、2兩木塊之間的距離等于L＋2(sinα＋μcosα)mgk，選項C錯誤；如果傳送帶突然加速，不影響木塊的受力情況，故相鄰兩木塊之間的距離保持原值不變，選項D錯誤

點評：胡克定律一直是考查力學知識的重點問題,F=kx中的x指的是形變量而不是彈簧長度，分析彈簧長度變化問題時主要是找到初末狀態的彈簧形變量