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一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖2-11所示．

圖2-11

（1）試證明人的頭頂的影子做勻速運動；

（2）求人影的長度隨時間的變化率．

解析：（1）設t=0時刻，人位于路燈的正下方O處，在時刻t，人走到S處，根據題意有OS=vt．過路燈P和人頭頂的直線與地面的交點M為t時刻人頭頂影子的位置，如圖所示，OM為人頭頂影子到O點的距離．由幾何關系可知=，解得OM=t．因OM與時刻t成正比，故人頭頂的影子做勻速運動．

（2）由圖可知，在時刻t，人影子長度為SM，由幾何關系，有SM=OM-OS，可得SM=t，故影子長度隨時間的變化率為k=．

答案：（1）證明略（2）

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（2005?福建模擬）一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示．
（1）試證明人的頭頂的影子作勻速運動
（2）求人影的長度隨時間的變化率．

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一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度υ勻速直線行走，如圖所示．
（1）有甲、乙兩位同學對人的頭頂的影子的運動情況分別談了自己的看法，甲同學認為人的頭頂的影子將作勻加速直線運動，而乙同學則依據平時看到的自己的影子的運動情況，認為人的頭頂的影子將作勻速直線運動，你認為甲、乙兩位同學對人的頭頂的影子的運動情況的看法，誰的看法是正確的？答：

．
（2）請說明你的判斷依據：
（3）求人影的長度隨時間的變化率．

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一路燈距地面的高度為h,身高為l的人以速度v勻速行走,如圖所示.