Question

如圖所示，質量均為m的物塊A和B用勁度系數為k的輕彈簧連接起來；將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長狀態，A距地面高度h，現同時釋放兩物塊，A與地面碰撞速度立即變為零，由于B的反彈，使A剛好能離開地面。若將B物塊換為質量為3m的物塊C（圖中未畫出），仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長，A距地面高度仍為h，再同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后仍立即變為零。求：當A剛要離開地面時物塊C的速度。

Answer 1

解析:

當A與地面相碰瞬間，彈簧剛好處于原長

       此時…………………………①

當A剛好要離開地面時，此時B的速度為零，設此時彈簧的伸長量為X₁，有

       mg=kX₁……………………②

       從A與地面碰撞后到A剛好能離開地面過程中，由能量守恒：

       ………………………………③

       把B換成C彈簧處于原長時，C的速度

       ………………………………………………④

       當A剛好離地時有：

       mg=Kx₂……………………………………………………⑤

       從A與地面碰撞后到A剛好能離開地面過程中，由能量守恒：

       ……………………⑥

       X₁=X₂    E_p1=E_p2……………………………………………………⑦

       得………………………………⑧

       ①④各1分，②⑤⑦⑧式各2分，③⑥式4分