Question

如圖所示，質量均為m的物體A、B通過一個勁度系數k的輕彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B均處于靜止狀態，現通過細繩將A緩慢地向上拉起，當B剛要離開地面時，求A上升距離（假設彈簧一直在彈性限度內，重力加速度g已知）

Answer 1

分析：A、B原來都處于靜止狀態，彈簧被壓縮，彈力等于A的重力mg，根據胡克定律求出被壓縮的長度x₁．當B剛要離開地面時，彈簧被拉伸，此時彈力等于B的重力mg，再胡克定律求出此時彈簧伸長的長度x₂，A上升距離S=x₁+x₂．

解答：解：開始時：彈力等于A的重力mg，根據胡克定律得
        彈簧被壓縮的長度x₁=

mg

k

    當B剛要離開地面時，彈力等于B的重力mg，再根據胡克定律得
        彈簧伸長的長度x₂=

mg

k

所以A上升距離S=x₁+x₂=

2mg

k

答：A上升距離為

2mg

k

．

點評：本題是含有彈簧的平衡問題，關鍵是分析兩個狀態彈簧的狀態和彈力，再由幾何關系研究A上升距離與彈簧形變量的關系．