Question

（17分）在工廠的流水線上安裝有傳送帶，用傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率．如題圖所示，傳送帶與水平面夾角為，其上、下兩端點A、B間的距離是3.84m．傳送帶在電動機的帶動下，以4.0m/s順時針勻速運轉．現將質量為10kg的工件（可視為質點）輕放于傳送帶的A點，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數為，則在傳送帶將工件從A點傳送到B點過程中，；求：

（1）物體放上傳送帶時的加速度大小？

（2）當物體與傳送帶等速時，傳送帶立即以8m/s²加速度順時針勻減速運轉，此時物體的摩擦力大小？工件從A點傳送到B點的時間？

(3)若傳送帶因故障被卡住，要使靜止工件以（1）問的加速度從A點運動到B點，則需對工件提供的最小拉力為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）   （3）

【解析】

試題分析: （1）工件無初速度放于傳送帶上，由牛頓第二定律： （2分）

可得： （2分）

（2）等速后，假設物體與傳送帶一起減速，則有  （2分）

得：，假設成立，摩擦力方向沿斜面向下  （2分）

勻加速過程：時間   位移     （1分）

勻減速過程：   得：或（舍去）   (2分)

全程：   (1分)

（3）設拉力斜向上，與斜面的夾角為，則有:   （2分）

               （2分）

兩式化簡：

即

力的最小值，代數據得： （1分）

考點：本題考查了牛頓第二定律、勻變速直線運動的規律。