Question

如圖甲所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質點，相鄰兩質點間距離均為1m，t=0時刻O質點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并產生分別向左、向右傳播的波，質點O振動圖象如圖乙所示，當O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點剛開始振動，則（　　）

A．P′、P兩點距離等于半個波長，因此它們的振動步調始終相反

B．當波在繩中傳播時，繩中所有質點沿x軸移動的速度都相同

C．當Q’點振動第一次達到負向最大位移時，O質點已經走過25cm路程

D．若質點O振動頻率加快，當它第一次達到正方向最大位移時刻，P點仍剛好開始振動

Answer 1

分析：O質點沿y軸振動后產生分別向左、向右傳播的波，兩列波關于y軸左右對稱．質點Q′與波源O相距半個波長，質點Q′的振動情況與質點O的振動總是相反，當Q′點振動第一次達到負向最大位移時，質點O第三次到達正向最大位移處．當波在繩中傳播時，繩中所有質點沿x軸不移動．若O質點振動加快，周期減為2s時，波速不變，波傳播的距離減小．

解答：解：A、依題，向左、向右傳播的兩列波關于y軸左右對稱，步調總是相同．故A錯誤．
B、橫波在x軸上傳播時，繩上各質點在y軸方向做簡諧運動，并不沿x軸移動．故B錯誤．
C、振動從O點傳到Q′時，O點已經振動了半個周期，Q′起振方向向上，當Q′點振動第一次達到負向最大位移時，質點O第二次到達正向最大位移處，共運動了1

1

4

周期，通過的路程為S=

5

4

=5A=25cm．故C正確．
D、若O質點振動頻率加快，波速沒有變化，在

1

4

T時間內波傳播的距離減小，當O點第一次達到正方向最大位移時，振動還沒有傳到P點．故D錯誤．
故選：C．

點評：本題與常見的單向傳播的簡諧波不同，左右具有對稱性，解題時要抓住．此題還要抓住波速是由介質的性質決定的，與波的周期無關．