Question

如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s＝2.25 m，BCD是半徑為R＝0.40 m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點，D為軌道的最高點．一小物塊質量為m＝1.2 kg，它與水平軌道和半圓形軌道間的動摩擦因數均為μ＝0.20．小物塊在F＝12 N的水平力作用下從A點由靜止開始運動，到達B點時撤去力F，小物塊剛好能到達D點，g取10 m/s²，試求：

(1)撤去F時小物塊的速度大小；

(2)在半圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功；

(3)若半圓形軌道是光滑的，其他條件不變，求當小物塊到達D點時對軌道的壓力大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)以m為研究對象，受力情況如圖所示：設物體在恒力作用下的加速度為a，小物塊到達B點時的速度為vB 　　根據牛頓運動定律：F－μmg＝ma 　　 　　m/s　(4分) 　　(2)設小物塊到達D點時的速度為vD，又因為小物塊恰能到達D點 　　所以 　　設重力和摩擦力所做的功分別為WG和Wf，由動能定理 　　 　　所以在圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功為Wf＝9.6 J　(5分) 　　(3)設圓軌道光滑時，小物塊到達D點時的速度為，由機械能守恒定律： 　　 　　設小物塊在D受到圓軌道的壓力為N，所以： 　　 　　N＝48 N　(5分)