Question

(15分)如圖所示，兩帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的距離d＝0.4m，現將一質量m＝1.0×10^－2kg、電荷量q＝＋4×10^－5C的帶電小球從兩極板上方A點，以v₀＝2m/s的初速度水平拋出，A點距離兩板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰從M板頂端位置無碰擦地進入板間，做直線運動，直至打在N板上的B點，設空氣阻力不計，g＝10m/s²，勻強電場只存在于M、N之間，求：

⑴小球進入電場時的速度大小和方向；
⑵兩極板間的電勢差U；
⑶小球到達B點時的動能。

Answer 1

⑴v＝m/s，方向與水平方向成45°角斜向下；⑵U＝1000V；⑶E_kB＝0.12J

試題分析：⑴小球開始時做平拋運動，設小球進入電場時的速度大小為v，方向與水平方向間的夾角為θ，根據動能定理有：mgh＝－
解得：v＝＝m/s＝m/s
根據幾何關系有：cosθ＝＝，即θ＝45°
⑵由于小球進入電場后做直線運動，因此所受合力方向與速度方向共線，即所受電場力方向只能水平指向N板，所以有：＝mgtanθ
解得兩極板間的電勢差為：U＝＝1000V
⑶對全程，根據動能定理有：mg(h＋dtanθ)＋qU＝E_kB－
解得：E_kB＝mg(h＋dtanθ)＋qU＋＝0.12J