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【題目】已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，．

（1）求角A的大小；

（2）若a=3，求△ABC的周長L的取值范圍．

【題目】已知圓和焦點為F的拋物線上一點，M是上，當點M在時，取得最小值，當點M在時，取得最大值，則

A.B.C.D.

A. B. C. D.

（1）求恰有兩個球的編號與盒子的編號相同的概率；

（2）設恰有個小球的編號與盒子編號相同，求隨機變量的分布列與期望.

【題目】已知函數（其中）.

（1）當時，若函數在上單調遞減，求的取值范圍；

（2）當，時，

①求函數的極值；

②設函數圖象上任意一點處的切線為，求在軸上的截距的取值范圍.

【題目】某校有一塊圓心，半徑為200米，圓心角為的扇形綠地，半徑的中點分別為，為弧上的一點，設，如圖所示，擬準備兩套方案對該綠地再利用.

（1）方案一：將四邊形綠地建成觀賞魚池，其面積記為，試將表示為關于的函數關系式，并求為何值時，取得最大？

（2）方案二：將弧和線段圍成區域建成活動場地，其面積記為，試將表示為關于的函數關系式；并求為何值時，取得最大？

【題目】已知點O為坐標原點，橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為，點I，J分別是橢圓C的右頂點、上頂點，△IOJ的邊IJ上的中線長為．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過點H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程．

【題目】如圖，在三棱柱中，已知，分別為線段，的中點，與所成角的大小為90°，且.

求證：（1）平面平面；

（2）平面.

【題目】已知函數．

（1）求函數的單調區間；

（2）若在上存在一點，使得成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，已知橢圓，點是它的右端點，弦過橢圓的中心，，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設、為圓上不重合的兩點，的平分線總是垂直于軸，且存在實數，使得，求的最大值.