【題目】近來天氣變化無常，陡然升溫、降溫幅度大于
的天氣現象出現增多.陡然降溫幅度大于容易引起幼兒傷風感冒疾病.為了解傷風感冒疾病是否與性別有關，在某婦幼保健院隨機對人院的
名幼兒進行調查,得到了如下的列聯表,若在全部名幼兒中隨機抽取
人，抽到患傷風感冒疾病的幼兒的概率為
,
(1)請將下面的列聯表補充完整;
患傷風感冒疾病 | 不患傷風感冒疾病 | 合計 | |
男 | 25 | ||
女 | 20 | ||
合計 | 100 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過
的情況下認為患傷風感冒疾病與性別有關?說明你的理由;
(3)已知在患傷風感冒疾病的
名女性幼兒中,有
名又患黃痘病.現在從患傷風感冒疾病的名女性中,選出名進行其他方面的排查,記選出患黃痘病的女性人數為
,求的分布列以及數學期望.下面的臨界值表供參考:
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參考公式：
，其中
【答案】(1)見解析,(2) 不能在犯錯誤的概率不超過
的情況下認為患傷風感冒疾病與性別有美.(3)分布列見解析,
【解析】
(1)根據在全部
名幼兒中隨機抽取
人，抽到患傷風感冒疾病的幼兒的概率為
,可以求出患傷風感冒疾病的幼兒的數量，這樣可以補充完成列聯表；
(2)代入公式求出
的值，根據所給的表寫出結論；
(3) 根據題意,
的值可能為
.分別求出相應的概率值，列出分布列，計算出數學期望即可.
(1)列聯表補充如下;
患傷風感冒疾病 | 不患傷風感冒疾病 | 合計 | |
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
合計 |
|
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計算的觀測值為
,
所以不能在犯錯誤的概率不超過的情況下認為患傷風感冒疾病與性別有美.
(3)根據題意,的值可能為.
則
,
,
故的分布列如下：
|
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|
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故的數學期望：
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，
分別為內角
，
，
的對邊，且滿
.
（1）求的大小；
（2）再在①
，②
，③
這三個條件中，選出兩個使唯一確定的條件補充在下面的問題中，并解答問題.若________，________，求的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，
，
是各項均為正數的等差數列，其公差
大于零.若線段
，
，
，
的長分別為，，，，則（ ）.
A.對任意的，均存在以，，為三邊的三角形
B.對任意的，均不存在以，，為三邊的三角形
C.對任意的，均存在以，，為三邊的三角形
D.對任意的，均不存在以，，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列
，稱
（其中
）為數列的前k項“波動均值”.若對任意的，都有
，則稱數列為“趨穩數列”．
（1）若數列1，
，2為“趨穩數列”，求的取值范圍；
（2）若各項均為正數的等比數列
的公比
，求證：是“趨穩數列”；
（3）已知數列的首項為1，各項均為整數，前
項的和為
. 且對任意，都有
， 試計算：
（
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人同時參加一次數學測試，共有
道選擇題，每題均有
個選項，答對得
分，答錯或不答得
分．甲和乙都解答了所有的試題，經比較，他們只有
道題的選項不同，如果甲最終的得分為
分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為____________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年反映社會現實的電影《我不是藥神》引起了很大的轟動，治療特種病的創新藥研發成了當務之急．為此，某藥企加大了研發投入，市場上治療一類慢性病的特效藥品
的研發費用
（百萬元）和銷量
（萬盒）的統計數據如下：
研發費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 15 | 18 | 21 |
銷量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 3.5 | 3.5 | 4.5 | 6 |
（1）求與的相關系數
精確到0.01，并判斷與的關系是否可用線性回歸方程模型擬合？（規定：
時，可用線性回歸方程模型擬合）；
（2）該藥企準備生產藥品的三類不同的劑型
，
，
，并對其進行兩次檢測，當第一次檢測合格后，才能進行第二次檢測．第一次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為
，
，
，第二次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，
．兩次檢測過程相互獨立，設經過兩次檢測后，，三類劑型合格的種類數為
，求的數學期望．
附：（1）相關系數
（2）
，
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某地區某種昆蟲產卵數和溫度有關.現收集了一只該品種昆蟲的產卵數
（個）和溫度
（
）的7組觀測數據，其散點圖如所示：
根據散點圖，結合函數知識，可以發現產卵數和溫度可用方程
來擬合，令
，結合樣本數據可知
與溫度可用線性回歸方程來擬合．根據收集到的數據，計算得到如下值：
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|
|
|
|
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27 | 74 |
| 182 |
|
|
表中
，
．
（1）求和溫度的回歸方程（回歸系數結果精確到
）；
（2）求產卵數關于溫度的回歸方程；若該地區一段時間內的氣溫在
之間（包括
與
），估計該品種一只昆蟲的產卵數的范圍.（參考數據：
，
，
，
，
．）
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節目，
兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數據，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節目的趣味性，主持人故意將
隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家
隊的平均分比隊的平均分多4分，同時規定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.
（1）主持人從隊所有選手成績中隨機抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；
（2）主持人從兩隊所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數為
，求的分布列及數學期望.
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