Question

下列有關命題的說法中錯誤的是（　　）

A．若p或q為假命題，則p、q均為假命題．

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件．

C．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．

D．對于命題p：存在x∈R使得x²+x+1＜0，則非p：存在x∈R，使x²+x+1≥0．

Answer 1

分析：根據復合命題的真假關系可判斷A
若x=1，則x²-3x+2=0一定成立，當x²-3x+2=0時x=1或x=2，可判斷B
根據逆否命題是交換題設和結論，并且分別進行否定可判斷C
根據特稱命題的否定為全稱命題可判斷D

解答：解：根據復合命題的真假關系可知，若p或q為假命題，則p、q均為假命題，故A正確
若x=1，則x²-3x+2=0一定成立，當x²-3x+2=0時x=1或x=2，，則“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故B正確
根據逆否命題是交換題設和結論，并且分別進行否定可知，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，故C正確
根據特稱命題的否定為全稱命題可知，命題p：存在x∈R使得x²+x+1＜0，則非p：任意x∈R，使x²+x+1≥0，故D錯誤
故選D

點評：本題主要考查了復合命題的真假關系的應用，充分條件與必要條件的判斷，命題的逆否命題及特稱命題的否定，解答本題的關鍵是熟練掌握基本知識