Question

下列有關命題的說法中錯誤的是（　　）

A．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

B．命題“若x²-3x+2=0，則x=1“的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”

C．若命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R均有x²+x+1≥0

D．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件

Answer 1

分析：利用復合命題的真值表可判斷A，利用命題間的關系可判斷B，利用命題的否定可判斷C，利用充分必要條件的概念可判斷D．

解答：解：對于A，若p∧q為假命題，則p，q中必有一個為假，故p，q均為假命題錯誤；
對于B，命題“若x²-3x+2=0，則x=1“的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”正確；
對于C，命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R均有x²+x+1≥0正確；
對于D，“x=1”⇒“x²-3x+2=0”，充分性成立，反之，“x²-3x+2=0”⇒“x=1或x=2”，而不是“x=1”，即必要性不成立，
∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，正確．
故錯誤的是A．
故選A．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，掌握復合命題的真值、命題間的關系、命題的否定及充分必要條件的概念是解決問題的關鍵，屬于中檔題．