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橢圓的左右焦點分別為,若橢圓上恰好有6個不同的點,使得為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是(   ) 

A. B. C. D.

D

解析試題分析:因為橢圓的左右焦點分別為,若橢圓上恰好有6個不同的點,使得為等腰三角形,那么容易得到(0,b)(0,-b)是橢圓上僅有的滿足題意的點,有兩個
同時等于離心率乘以點到準線的距離,因此可知P的坐標為,
時,有兩個點,即離心率的范圍是()此時,也有兩個,共有6個,
容易得到a=2c,得到離心率為時,是等邊三角形,故舍去 ,故選D.
考點:橢圓的性質運用
點評:解決該試題的關鍵是利用定義,以及余弦定理和等腰三角形的性質來得到a,b,的不等關系,進而求解,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在區間分別取一個數,記為,則方程表示焦點在軸上且離心率小于的橢圓的概率為

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線-=1的右焦點為,則該雙曲線的離心率等于(   )
   B.    C.   D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點,且兩曲線的一個交點為,若,則雙曲線的漸近線方程為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是橢圓的兩個焦點,經過點的直線交橢圓于點,若,則等于(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,過點 F1作傾斜角為30°的直線l,l與雙曲線的右支交于點P,若線段PF1的中點M落在y軸上,則雙曲線的漸近線方程為                                                      (    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓,F1,F2為其左、右焦點,P為橢圓C上任一點,的重心為G,內心I,且有(其中為實數),橢圓C的離心率e=(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動,,則點C的軌跡是(  )

A.線段 B.圓 C.橢圓 D.雙曲線 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若雙曲線的焦距為10,點在其漸近線上,則雙曲線的方程為

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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