Question

一工廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購1個，訂購的全部零件的單價就降低0.02元，但最低出廠單價不低于51元．

(1)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠價恰好為51元？

(2)設一次訂購量為x個時，零件的實際出廠價為p元，寫出p＝f(x)．

(3)當銷售商一次訂購量分別為500、1 000個時，該工廠的利潤分別為多少？(一個零件的利潤＝實際出廠價－成本)

Answer 1

答案：
解析：

(1)設一次訂購量為a個時，零件的實際出廠價恰好為51元，則a＝100＋＝550個; 　　(2)p＝f(x)＝其中x∈N*; 　　(3)當銷售商一次訂購量為x個時，該工廠的利潤為y，則 　　y＝(p－40)x＝其中x∈N*． 　　所以x＝500時，y＝6 000；x＝1 000時，y＝11 000．