Question

一工廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100時，每多訂購1個，訂購的全部零件的單價就降低0.02元，但最低出廠單價不低于51元.

（1）一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠價恰好為51元?

（2）設一次訂購量為x個時零件的實際出廠價為p元，寫出p=f（x）.

（3）當銷售商一次訂購量分別為500、1 000個時，該工廠的利潤分別為多少？（一個零件的利潤=實際出廠價-成本）

Answer 1

解：（1）設一次訂購量為a個時，零件的實際出廠價恰好為51元，則a=100+=550個.

（2）p=f（x）=

其中x∈N ^*.

（3）當銷售商一次訂購量為x個時，該工廠的利潤為y，則

y=（p-40）x=

其中x∈N ^*.

所以x=500時，y=6 000；x=1 000時，y=11 000.