Question

若函數(shù)y=loga(x2-ax+2)在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

A．（0，1）

B．[2，+∞）

C．[2，3）

D．（1，3）

Answer 1

分析：先確定a＞1，再轉(zhuǎn)化為t=x²-ax+2在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，且t＞0，即可求得a的取值范圍．

解答：解：若0＜a＜1，則函數(shù)y=loga(x2-ax+2)在區(qū)間（-∞，1]上為增函數(shù)，不符合題意；
若a＞1，則t=x²-ax+2在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，且t＞0
∴

a 2 ≥1 1-a+2＞0

，2≤a＜3
即a的取值范圍是[2，3）
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查對數(shù)函數(shù)，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．