Question

若函數y=log_a（x+m）+n（a＞0，且a≠1）經過定點（3，-1），則m+n=

-3

．

Answer 1

分析：根據對數的運算性質，1的對數恒為0（與底數無關），結合函數y=log_a（x+m）+n（a＞0，且a≠1）經過定點（3，-1），可構造關于m，n的方程組，解方程組可得答案．

解答：解：若函數y=log_a（x+m）+n恒過定點（3，-1），
即-1=log_a（3+m）+n
則

3+m=1 n=-1

即

m=-2 n=-1

∴m+n=-3
故答案為：-3

點評：本題考查的知識點是對數函數的單調性與特殊點，其中熟練掌握對數的運算性質：1的對數恒為0（與底數無關），是解答本題的關鍵．