Question

設集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個數是（　　）

A．32

B．28

C．24

D．8

Answer 1

分析：由題意分析可知，集合s中的元素需要從1，2中一個不取或取一個或取兩個，但必須從3，4，5中至少取一個，由此可以得到正確答案．

解答：解：由集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，
再由s滿足S⊆A且S∩B≠∅，說明集合s中的元素僅在集合A中取，且至少含有3，4，5中的一個，
至于元素1，2，可以一個不取，可以取其中任意一個，也可以都取．
因此，滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合s有如下情況：
{3}，{4}，{5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，{3，4，5}
{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，3，4}，{1，3，5}，{1，4，5}，{1，3，4，5}
{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{2，3，4，5}
{1，2，3}，{1，2，4，}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．
共28個．
故選B．

點評：本題考查了子集與交集運算的轉換，考查了交集及其運算，解答此題的關鍵是寫集合s時做到不重不漏，是基礎題．