Question

 

        如圖所示，在正三棱柱ABC—A₁B­₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中點，點N在CC₁上。

   （1）試確定點N的位置，使AB₁⊥MN；

   （2）當AB₁⊥MN時，求二面角M—AB₁—N的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 (1)連接、,過M作,且交于點N.

在正中,又平面平面,

易證平面,

在與中,

易知

即        (6分)

(2)過點M作垂足為E,連接EN,由(1)知平面

(三垂線定理),

即為二面角的平面角,由平面,知

在中,又

故在中,

故二面角的大小為         (12分)