【題目】小麗在同一城市開的2家店鋪各有2名員工.節假日期間的某一天，每名員工休假的概率都是
，且是否休假互不影響，若一家店鋪的員工全部休假，而另一家無人休假，則調劑1人到該店維持營業，否則該店就停業.
（1）求發生調劑現象的概率；
（2）設營業店鋪數為X，求X的分布列和數學期望.
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【題目】將函數
向左平移
個單位，得到
的圖象，則滿足（ ）
A.圖象關于點
對稱，在區間
上為增函數
B.函數最大值為2，圖象關于點
對稱
C.圖象關于直線
對稱，在
上的最小值為1
D.最小正周期為
，
在
有兩個根
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【題目】
年
月，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京成功舉辦.“一帶一路”是由中國倡議，積極發展中國與沿線國家經濟合作伙伴關系的區域合作平臺，共同打造政治互信、經濟融合、文化包容的利益、命運和責任共同體.深受有關國家的積極響應.某公司搭乘這班快車，計劃對沿線甲、乙、丙三個國進行投資，其中選擇一國投資兩次，其余兩國各投資一次.共四次投資.每次投資，公司設置投資金額共有
、
、
、
（億元）四個檔次，其中檔投資至多為一次，檔投資至少為一次，檔投資不能在同一國中被投兩次，則不同的投資方案（不考慮投資的先后順序）有（ ）
A.
種B.
種C.
種D.以上答案均不正確
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【題目】《九章算術》是中國古代的數學名著，其中《方田》一章給出了弧田面積的計算公式．如圖所示，弧田是由圓弧AB和其所對弦AB圍成的圖形，若弧田的弧AB長為4π，弧所在的圓的半徑為6，則弧田的弦AB長是__________，弧田的面積是__________．
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【題目】為了豐富學生的課外文化生活，某中學積極探索開展課外文體活動的新途徑及新形式，取得了良好的效果.為了調查學生的學習積極性與參加文體活動是否有關，學校對200名學生做了問卷調查，列聯表如下：
參加文體活動 | 不參加文體活動 | 合計 | |
學習積極性高 | 80 | ||
學習積極性不高 | 60 | ||
合計 | 200 |
已知在全部200人中隨機抽取1人，抽到學習積極性不高的學生的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.9%的把握認為學習積極性高與參加文體活動有關？請說明你的理由；
（3）若從不參加文體活動的同學中按照分層抽樣的方法選取5人，再從所選出的5人中隨機選取2人，求至少有1人學習積極性不高的概率.
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
.
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【題目】眼保健操是一種眼睛的保健體操，主要是通過按摩眼部穴位，調整眼及頭部的血液循環，調節肌肉，改善眼的疲勞，達到預防近視等眼部疾病的目的.某學校為了調查推廣眼保健操對改善學生視力的效果，在應屆高三的全體800名學生中隨機抽取了100名學生進行視力檢查，并得到如圖的頻率分布直方圖.
（1）若直方圖中后三組的頻數成等差數列，試估計全年級視力在5.0以上的人數；
（2）為了研究學生的視力與眼保健操是否有關系，對年級不做眼保健操和堅持做眼保健操的學生進行了調查，得到下表中數據，根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過0.005的前提下認為視力與眼保健操有關系？
是否做操 是否近視 | 不做操 | 做操 |
近視 | 44 | 32 |
不近視 | 6 | 18 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】某中學組織了“迎新杯”知識競賽，隨機抽取了120名考生的成績（單位：分），并按[95，105），[105，115），[115，125），[125，135），[135，145]分成5組，制成頻率分布直方圖，如圖所示.
（1）若規定成績在120分以上的為優秀，估計樣本中成績優秀的考生人數；
（2）求該中學這次知識競賽成績的平均數與方差的估計值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.
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【題目】以直角坐標系xOy的原點為極坐標系的極點，x軸的正半軸為極軸.已知曲線
的極坐標方程為
，P是上一動點，
，Q的軌跡為
.
（1）求曲線的極坐標方程，并化為直角坐標方程，
（2）若點
，直線l的參數方程為
（t為參數），直線l與曲線的交點為A，B，當
取最小值時，求直線l的普通方程.
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【題目】（本小題滿分12分）
已知函數
是奇函數，的定義域為
．當
時， 
．(e為自然對數的底數)．
(1)若函數在區間
上存在極值點，求實數
的取值范圍；
(2)如果當x≥1時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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