Question

【題目】某中學(xué)組織了“迎新杯”知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了120名考生的成績(jī)（單位：分），并按[95，105），[105，115），[115，125），[125，135），[135，145]分成5組，制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）若規(guī)定成績(jī)?cè)?/span>120分以上的為優(yōu)秀，估計(jì)樣本中成績(jī)優(yōu)秀的考生人數(shù)；

（2）求該中學(xué)這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)與方差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）平均數(shù)，方差

【解析】

（1）由頻率分布直方圖得，由此能估計(jì)樣本中成績(jī)優(yōu)秀的考生人數(shù)．

（2）由頻率分布直方圖能求出該中學(xué)這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)與方差的估計(jì)值．

（1）由頻率分布直方圖得：

，

解得，

成績(jī)?cè)?/span>120分以上的頻率為，

估計(jì)樣本中成績(jī)優(yōu)秀的考生人數(shù)為．

（2）平均數(shù)，

方差為