【題目】將函數
向左平移
個單位，得到
的圖象，則滿足（ ）
A.圖象關于點
對稱，在區間
上為增函數
B.函數最大值為2，圖象關于點
對稱
C.圖象關于直線
對稱，在
上的最小值為1
D.最小正周期為
，
在
有兩個根
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】總體由編號為01，02，03，
，49，50的50個個體組成，利用隨機數表（以下選取了隨機數表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第9列和第10列數字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
:
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，且過點
.過點
的直線
交橢圓
于
， 
兩點， 
為橢圓的左頂點.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程；
(Ⅱ)求
面積的最大值，并求此時直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
.
（1）求直線
所過定點A的坐標；
（2）求直線被圓C所截得的弦長最短時直線的方程及最短弦長；
（3）已知點M(-3,4)，在直線MC上(C為圓心)，存在定點N(異于點M)，滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數， 試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個數列從第二項起，后一項與前一項的和相等且為同一常數，這樣的數列叫“等和數列”，這個常數叫公和．給出下列命題：
①“等和數列”一定是常數數列；
②如果一個數列既是等差數列又是“等和數列”，則這個數列一定是常數列；
③如果一個數列既是等比數列又是“等和數列”，則這個數列一定是常數列；
④數列
是“等和數列”且公和
，則其前
項之和
；
其中，正確的命題為__________．（請填出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某校高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統計表如下，頻率分布直方圖如圖：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 24 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區服務的次數在區間[10，15）內的人數；
（3）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間[25，30）內的概率．
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【題目】以原點為圓心，半徑為
的圓
與直線
相切.
（1）直線
過點
且截圓所得弦長為
求直線 的方程；
（2）設圓與
軸的正半軸的交點為
，過點作兩條斜率分別為
的直線交圓于
兩點，且
，證明：直線
恒過一個定點，并求出該定點坐標.
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