Question

已知復數z=

3

+i，i為虛數單位，則z+

4

z

=

2

3

．

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的除法法則，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，運算求得結果．

解答：解：z+

4

z

=

3

+i+

4

3 +i

=

3

+i+

4(  3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

=

3

+i+

3

-i=2

3

，
故答案為 2

3

．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，屬于基礎題．