Question

（2013•順義區(qū)一模）參數(shù)方程

x=2-t y=-1-2t

（為參數(shù)）與極坐標(biāo)方程ρ=sinθ所表示的圖形分別是（　　）

A．直線、直線

B．直線、圓

C．圓、圓

D．圓、直線

Answer 1

分析：先將原極坐標(biāo)方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行判斷極坐標(biāo)方程ρ=sinθ所表示的圖形；將參數(shù)方程

x=2-t y=-1-2t

（為參數(shù)）的參數(shù)方程消去參數(shù)后化成直角坐標(biāo)方程即可得到結(jié)論．

解答：解：∵曲線的參數(shù)方程

x=2-t y=-1-2t

（為參數(shù)），
消去參數(shù)t得：2x-y-5=0．
∴它所表示的圖形是直線．
∵ρ=sinθ
∴ρ²=ρsinθ
∴x²+y²=y
∴直角坐標(biāo)方程為x²+y²-y=0
∴它所表示的圖形是圓
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會(huì)互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點(diǎn)問(wèn)題．