（本題滿分12分）探究函數
的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
|
x |
… |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1 |
1.1 |
1.2 |
1.5 |
2 |
3 |
5 |
… |
|
y |
… |
8.063 |
4.25 |
3.229 |
3 |
3.028 |
3.081 |
3.583 |
5 |
9.667 |
25.4 |
… |
已知：函數在區間（0，1）上遞減，問：
（1）函數在區間
上遞增.當
時，
；
（2）函數
在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率
，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
（1）求橢圓的標準方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ。試探究點O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省八市高三3月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖是在豎直平面內的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依次類推．現有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道．記小彈子落入第
層第
個豎直通道（從左至右）的概率為
，某研究性學習小組經探究發現小彈子落入第
層的第
個通道的次數服從二項分布，請你解決下列問題.
（Ⅰ）試求
及
的值，并猜想的表達式；（不必證明）
（Ⅱ）設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數為
，其中
，試求的分布列
及數學期望．
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科目：高中數學 來源：2010年河北省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）探究函數
，
的最小值，并確定取得最小值時
的值，列表如下：
|
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
|
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
請觀察表中
值隨值變化的特點，完成下列問題：
(1) 當
時，在區間
上遞減，在區間 上遞增；
所以，
=
時, 取到最小值為
；
(2) 由此可推斷，當
時，有最
值為 ，此時=
；
(3) 證明： 函數在區間上遞減；
(4) 若方程
在
內有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）探究函數
，
的最小值，并確定取得最小值時
的值，列表如下：
|
| … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
|
| … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中
值隨值變化的特點，完成下列問題：
(1) 當
時，在區間
上遞減，在區間 上遞增；
所以，
= 時, 取到最小值為 ；
(2) 由此可推斷，當
時，有最 值為 ，此時= ；
(3) 證明： 函數在區間上遞減；
(4) 若方程
在
內有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍。
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在區間 
上遞增.
1 時，
3
. ………………6分
,(令
),
有最小值3,又因為
,
………………12分
