【題目】十二生肖，又稱十二屬相，中國古人拿十二種動物來配十二地支，組成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、已蛇、午馬、未羊、申猴、西雞、戌狗、亥豬十二屬相現(xiàn)有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同學(xué)依次隨機抽取一件作為禮物，甲同學(xué)喜歡馬、牛，乙同學(xué)喜歡馬、龍、狗，丙同學(xué)除了鼠不喜歡外其他的都喜歡，則這三位同學(xué)抽取的禮物都喜歡的概率是_____．
【答案】
【解析】
基本事件總數(shù)
，這三位同學(xué)抽取的禮物都喜歡包含兩種情況：①甲同學(xué)選馬，不同的選法種數(shù)有：
種，②甲同學(xué)選牛，不同的選法種數(shù)有：
，由此能求出這三位同學(xué)抽取的禮物都喜歡的概率．
解：現(xiàn)有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同學(xué)依次隨機抽取一件作為禮物，
基本事件總數(shù)，
甲同學(xué)喜歡馬、牛，乙同學(xué)喜歡馬、龍、狗，丙同學(xué)除了鼠不喜歡外其他的都喜歡，
這三位同學(xué)抽取的禮物都喜歡包含兩種情況：
①甲同學(xué)選馬，不同的選法種數(shù)有：種，
②甲同學(xué)選牛，不同的選法種數(shù)有：，
這三位同學(xué)抽取的禮物都喜歡的概率是
．
故答案為：
．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求證：
；
（2）當(dāng)
時，若不等式恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若曲線
的切線方程為
，求實數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于很多人來說，提前消費的認(rèn)識首先是源于信用卡，在那個工資不高的年代，信用卡絕對是神器，稍微大件的東西都是可以選擇用信用卡來買，甚至于分期買，然后慢慢還！現(xiàn)在銀行貸款也是很風(fēng)靡的，從房貸到車貸到一般的現(xiàn)金貸．信用卡“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了各大小城市的大街小巷．為了解信用卡在
市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了100人進(jìn)行抽樣分析，得到如下
列聯(lián)表（單位：人）
經(jīng)常使用信用卡 | 偶爾或不用信用卡 | 合計 | |
40歲及以下 | 15 | 35 | 50 |
40歲以上 | 20 | 30 | 50 |
合計 | 35 | 65 | 100 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為市使用信用卡情況與年齡有關(guān)？
（2）①現(xiàn)從所抽取的40歲及以下的網(wǎng)民中，按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進(jìn)行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機選出4人贈送積分，求選出的4人中至少有3人偶爾或不用信用卡的概率；
②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的40歲以上的網(wǎng)民中隨機抽取3人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用信用卡的人數(shù)為
，求隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．
參考公式：
，其中
．
參考數(shù)據(jù)：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,設(shè)點
為橢圓
的右焦點，圓
過
且斜率為
的直線
交圓
于
兩點，交橢圓
于點
兩點，已知當(dāng)
時，
（1）求橢圓的方程.
（2）當(dāng)
時，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的首項為1，各項均為正數(shù)，其前
項和為
，
,
.
（1）求
,
的值;
（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列
滿足
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C
的離心率為
且經(jīng)過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(0，2)的直線l與橢圓C交于不同兩點A、B，以OA、OB為鄰邊的平行四邊形OAMB的頂點M在橢圓C上，求直線l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
（2）設(shè)射線
與曲線交于不同于極點的點
，與曲線交于不同于極點的點
，求線段
的長．
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