Question

已知R為實數集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|

x+1

x-1

≥0}，則M∩（?_RN）=（　　）

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|1≤x＜2}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|1＜x＜2}

Answer 1

分析：求出M與N中不等式的解集，確定出M與N，求出N的補集，找出M與N補集的交集即可．

解答：解：集合M中不等式變形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即M=（0，2）；
集合N中的不等式變形得：

x+1≥0 x-1＞0

或

x+1≤0 x-1＜0

，
解得：x＞1或x≤-1，即N=（-∞，-1]∪（1，+∞），
∴?_RN=（-1，1]，
則M∩（?_RN）=（0，1]={x|0＜x≤1}．
故選C

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．