【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.廣元某景點設有共享電動車租車點，共享電動車的收費標準是每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）.甲、乙兩人各租一輛電動車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為
，
；一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過三小時.
（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）求甲、乙兩人所付的租車費用之和大于或等于8的概率.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）甲、乙兩人所付費用相同即同為2，4，6元，都付2元的概率
，都付4元的概率
，都付6元的概率
，由此利用互斥事件概率加法公式能求出所付費用相同的概率．
（2）設兩人費用之和8、10、12的事件分別為
、
、
， 
， 
， 
，設兩人費用之和大于或等于8的事件為
，則
，由此能求出兩人費用之和大于或等于8的概率．
解：（1）甲、乙兩人所付費用相同即同為2，4，6元.
都付2元的概率為；
都付4元的概率為；
都付6元的概率為；
故所付費用相同的概率為
.
（2）設兩人費用之和為8、10、12的事件分別為、、
；
；.
設兩人費用之和大于或等于8的事件為，則
所以，兩人費用之和大于或等于8的概率
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課時掌控隨堂練習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知底面為邊長為
的正方形，側棱長為
的直四棱柱
中，
是上底面
上的動點.給出以下四個結論中，正確的個數是（ ）
①與點
距離為
的點形成一條曲線，則該曲線的長度是
；
②若
面
，則
與面
所成角的正切值取值范圍是
；
③若
，則在該四棱柱六個面上的正投影長度之和的最大值為
.
A.
B.C.D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海面上漂浮著
、
、
、
、
、
、
七個島嶼，島與島之間都沒有橋連接，小昊住在島，小皓住在島.現政府計劃在這七個島之間建造
座橋（每兩個島之間至多建造一座橋）.若
，則橋建完后，小吳和小皓可以往來的概率為______；若
，則橋建完后，小昊和小皓可以往來的概率為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學理科成績優異，今年參加了數學，物理，化學，生物4門學科競賽．已知該同學數學獲一等獎的概率為
，物理，化學，生物獲一等獎的概率都是
，且四門學科是否獲一等獎相互獨立．
（1）求該同學至多有一門學科獲得一等獎的概率；
（2）用隨機變量
表示該同學獲得一等獎的總數，求的概率分布和數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】劉徽(約公元225年-295年)，魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一他在割圓術中提出的，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這可視為中國古代極限觀念的佳作，割圓術的核心思想是將一個圓的內接正n邊形等分成n個等腰三角形(如圖所示)，當n變得很大時，這n個等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運用割圓術的思想，得到
的近似值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題
：關于
的不等式
無解；命題
：指數函數
是
上的增函數.
（1）若命題
為真命題，求實數
的取值范圍；
（2）若滿足為假命題且為真命題的實數取值范圍是集合
，集合
，且
，求實數
的取值范圍.
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