Question

甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續5年的平均單位面積產量如下（單位：t/hm²）

品種	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

其中產量比較穩定的小麥品種是哪一種，請說明理由．

Answer 1

分析：先利用題設條件計算

.

x

_甲=10.0，

.

x

乙=10.0； s_甲²=0.02，s_乙²=0.244，由 s_甲²＜s_乙²，能判斷出甲種小麥比較穩定．

解答：解：

.

x

_甲=

1

5

（ 9.8+9.9+10.1+10+10.2）=10.0，（1分）

.

x

乙=

1

5

（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）=10.0；                      （2分）
s_甲²=

1

5

（ 9.8²+…+10.2²）-10²=0.02，（4分）
s_乙²=

1

5

（ 9.4²+…+9.8²）-10²=0.244                           （6分）
因為s_甲²＜s_乙²，所以甲種小麥比較穩定．                        （8分）
（注：沒給出方差或者標準差的計算與比較，但判斷正確給4分）

點評：本題考查平均數和方差的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．