Question

下列各組函數中，表示同一個函數的是（　　）

• A．y=

  x2

  與y=

  3	x3

• B．y=

  x2-1

  x-1

  與y=x+1
• C．f（x）=|x|與g(t)=(

  t

  )2
• D．y=x與y=logaax(a＞0且a≠1)

Answer 1

分析：分別求出四個選項中函數的定義域與對應法則，判斷是否是同一函數即可．

解答：解：對于A：y=

x2

=|x|，它與y=

3	x3

=x的對應關系不同，不是同一函數．
對于B：y=

x2-1

x-1

與y=x+1，定義域不相同，對應法則相同，所以不是同一函數．
對于C：g(t)=(

t

)2=t（t≥0），它與y=|x|的定義域不相同，對應關系不同．不是同一函數．
對于D：y=logaax(a＞0且a≠1)=x與y=x的定義域相同，對應法則相同．故是同一函數．
故選D．

點評：本題考查函數是否是同一函數的方法，判斷函數是否是同一函數，只需看函數的定義域與對應法則是否相同．