Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A．y=|x|，y=

  x2

• B．y=

  x-2

  ×

  x+2

  ，y=

  x2-4

• C．y=1，y=

  x3

  x3

• D．y=|x|，y=（

  x

  ）²

Answer 1

分析：A中的兩個函數(shù)具有相同的定義域和對應關系，故是同一個函數(shù)．而B、C、D中的兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)．

解答：解：由于函數(shù)y=|x|和 y=

x2

具有相同的定義域和對應關系，故是同一個函數(shù)，故A滿足條件．
由于函數(shù)y=

x-2

×

x+2

的定義域為{x|x＞2}，而y=

x2-4

的定義域為{x|x＞2，或x＜-2}，
故這兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)，故B不滿足條件．
由于函數(shù)y=1的定義域為R，而函數(shù)y=

x3

x3

 的定義域為{x|x≠0}，故這兩個函數(shù)的定義域不同，
故不是同一個函數(shù)，故C不滿足條件．
由于函數(shù)y=|x|的定義域為R，而函數(shù)y=（

x

）²的定義域為 {x|x＞0}，故這兩個函數(shù)的定義域不同，
故不是同一個函數(shù)，故D不滿足條件．

點評：本題主要考查函數(shù)的三要素，兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，當且僅當這兩個函數(shù)具有相同的定義域、值域、對應關系，屬于基礎題．