【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個月產品免稅，某外資廠該第一個月A型產品出廠價為每件10元，月銷售量為6萬件；第二個月，當地政府開始對該商品征收稅率為
，即銷售1元要征收
元）的稅收，于是該產品的出廠價就上升到每件
元，預計月銷售量將減少p萬件.
（1）將第二個月政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）要使第二個月該廠的稅收不少于1萬元，則p的范圍是多少？
（3）在第（2）問的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應為多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①“數列
為等比數列”是“數列
為等比數列”的充分不必要條件；
②“
”是“函數
在區間
上為增函數”的充要條件；
③“
”是“直線
與直線
互相垂直”的充要條件；
④設
，
，
分別是
三個內角
，
，
所對的邊，若
，
，則“
”是“
”的必要不充分條件．其中，真命題的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】市政府為了節約用水，調查了100位居民某年的月均用水量（單位：
），頻數分布如下：
分組 |
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|
頻數 | 4 | 8 | 15 | 22 | 25 | 14 | 6 | 4 | 2 |
（1）根據所給數據將頻率分布直圖補充完整（不必說明理由）；
（2）根據頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的中位數；
（3）根據頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的平均數（同一組數據由該組區間的中點值作為代表）.
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【題目】已知兩點
，
，給出下列曲線方程：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，在曲線上存在點
滿足
的所有曲線是（ ）
A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）
C.（1）（4）D.（2）（3）（4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設復數
與復平面上點
對應.
（1）若
是關于
的一元二次方程
的一個虛根，且
，求實數
的值；
（2）設復數滿足條件
（其中
、常數
），當
為奇數時，動點的軌跡為
，當為偶數時，動點的軌跡為
，且兩條曲線都經過點
，求軌跡與的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡上存在點
，使點與點
的最小距離不小于
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
同時滿足：①對于任意的正整數
， 
恒成立；②對于給定的正整數
， 
對于任意的正整數
恒成立，則稱數列
是“
數列”.
（1）已知
判斷數列
是否為“
數列”，并說明理由；
（2）已知數列
是“
數列”，且存在整數
，使得
， 
， 
， 
成等差數列，證明： 
是等差數列.
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【題目】已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0．
（1）若l1⊥l2，求實數m的值；
（2）若l1∥l2，求l1與l2之間的距離d．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若直線
與x軸，y軸的交點分別為A，B，圓C以線段AB為直徑．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若直線l過點
且圓心C到l的距離為1，求直線l的方程．
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【題目】已知動圓
過點
且與直線
相切，圓心的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若
，
是曲線上的兩個點且直線
過
的外心，其中
為坐標原點，求證：直線過定點.
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