Question

15、設集合A={1，2}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．若A∩B={2}，求實數a的值．

Answer 1

分析：根據A∩B={2}，得到2∈B，將2代入方程x²+2（a+1）x+（a²-5）=0求出a的值，然后將a的值分別進行驗證是否符合題意即可．

解答：解：A∩B={2}，則2∈B
將2代入x²+2（a+1）x+（a²-5）=0解得a=-1或-3
當a=-1時，集合B={-2，2}，滿足條件
當a=-3時，集合B={2}，滿足條件
∴實數a的值為-1或-3

點評：本題主要考查了交集的定義，以及驗證的數學方法，同時考查了計算能力，屬于基礎題．